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Title: Stability of spatial interpolation functions in finite element  one‐dimensional kinematic wave rainfall‐runoff models 
Authors: Luong, Tuan Anh
 Larsson, Rolf
Keywords: Rainfall‐runof
Kinematic wave
Spatial interpolation functions
Singular value decomposition
Issue Date: 2008
Publisher: VNU
Citation: p. 57-65
Abstract: This  paper  analyzes  the  stability  of  linear,  lumped,  quadratic,  and  cubic  spatial  interpolation functions in finite element one‐dimensional kinematic wave schemes for simulation of  rainfall‐runoff  processes.  Galerkin’s  residual  method  transforms  the  kinematic  wave  partial  differential equations into a system of ordinary differential equations. The stability of this system is  analyzed using the definition of the norm of vectors and matrices. The stability index, or singularity  of the system, is computed by the Singular Value Decomposition algorithm. The oscillation of the  solution  of  the  finite  element  one‐dimensional  kinematic  wave  schemes  results  both  from  the  sources, and from the multiplication operator of oscillation. The results of computation experiment  and  analysis  show  the  advantage  and  disadvantage  of  different  types  of  spatial  interpolation  functions when FEM is applied for rainfall‐ runoff modeling by kinematic wave equations.
URI: http://repository.vnu.edu.vn/handle/11126/4574
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