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Title: Implémentation d'une copule mutilvariée
Authors: MAZO, Gildas
PHẠM, Văn Trung
Keywords: Cumulative Distribution Network;copule;vraisemblance;fonction de répartition multivariée
Issue Date: 2013
Abstract: L'objectif de ce mémoire de fin d' études est d'implémenter une copule multivariée associée à un Cumulative Distribution Network (CDN). CDN est une fonction de répartition d'un grand nombre de variables qui se factorise en produit de fonctions de répartition bivariées. Ce modèle permet de décrire la dépendance entre plusieurs variables aléatoires via un graphe où les arrêtes représentent les fonctions reliant les variables. La fonction de vraisemblance est calculée grâce à un algorithme de message-passing. L'inférence dans le CDN est alors mise en oeuvre via la maximisation de la vraisemblance en utilisant une méthode d'optimisation. Toutefois, l'implémentation délicate de ce modèle peut freiner l'utilisateur dans la pratique. Nous nous proposons de l'implémenter et de le rendre disponible sous la forme d'un paquet R. R est un logiciel de statistique très répandu et de plus en plus utilisé. Avec ce paquet, il est très facile de construire le graphe et de choisir des familles de copule paramétriques ainsi que de modéliser des données avec un CDN. Il permet aussi de calculer la vraisemblance selon l'algorithme de message-passing et de faire l'inférence. En outre, la vitesse de l'algorithme est augmentée grâce à l'écriture d'une partie du code en C++.
URI: http://repository.vnu.edu.vn/handle/VNU_123/24
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