Ma trận chuyển và hàm Green đối với bán không gian đàn hồi trực hướng chịu lực tập trung điều hòa theo thời gian

Abstract

Luận văn nghiên cứu bài toán: một bán không gian đàn hồi trực hướng nén được hoặc không nén được chịu tác dụng của lực tập trung điều hòa theo thời gian, đặt tại một điểm bên trong bán không gian. Mục đích chính của luận văn là tìm nghiệm (hàm Green) cho bài toán này. Vì lực tác dụng đặt tại một điểm bên trong bán không gian nên bài toán được mô hình hóa như một bán không gian được phủ bởi một lớp đàn hồi. Để tìm nghiệm của bài toán (hàm Green), luận văn sử dụng phương pháp ma trận chuyển và phương pháp giới hạn không nén được. Đầu tiên, bằng cách sử dụng ma phương pháp trận chuyển cùng với phép biến đổi Fourier, hàm Green của bán không gian đàn hồi trực hướng nén được đã được tìm ra. Với cách tiếp cận này, việc tìm ra hàm Green trở nên đơn giản hơn nhiều so với các nghiên cứu trước đây. Cụ thể, bài toán được rút gọn về bài toán: tìm hàm Green của một bán không gian đàn hồi mà không có lớp phủ bên trên, tuân theo điều kiện biên hiệu dụng. Hàm Green cho bán không gian đàn hồi trực hướng không nén được được tìm ra bằng phương pháp giới hạn không nén được. Các kết quả số cho thấy rằng tác động của tính không nén được lên hàm Green là đáng kể.