Xây dựng thuật toán, phân tích tính ổn định, sự hội tụ của các phương pháp Runge-Kutta và các phương pháp đa bước tuyến tính cho một lớp phương trình vi phân đại số phi tuyến có cấu trúc. Các phương pháp này vẫn giữ được tính ổn định và tốc độ hội tụ như khi áp dụng cho phương trình vi phân thường. Khi áp dụng cho một lớp phương trình vi phân đại số nửa tuyến tính, các phương pháp bán hiện có chi phí tính toán thấp hơn nhiều so với các phương pháp ẩn. Một số thử nghiệm số đã được đưa ra để minh họa cho các kết quả lý thuyết. Phân tích, phân loại và khảo sát sự phụ thuộc của nghiệm vào dữ liệu cho một lớp PTVPĐSC phi tuyến có cấu trúc với trễ hằng. Xây dựng phương pháp và chứng minh sự hội tụ của nghiệm số cho các bài toán này bằng các phương pháp đa bước kết hợp với nội suy hoặc bằng phương pháp Runge-Kutta bán hiện kết hợp với thác triển liên tục. Một số thử nghiệm số cũng được đưa ra minh họa cho các kết quả lý thuyết.
Readership Map
Content Distribution
Xây dựng thuật toán, phân tích tính ổn định, sự hội tụ của các phương pháp Runge-Kutta và các phương pháp đa bước tuyến tính cho một lớp phương trình vi phân đại số phi tuyến có cấu trúc. Các phương pháp này vẫn giữ được tính ổn định và tốc độ hội tụ như khi áp dụng cho phương trình vi phân thường. Khi áp dụng cho một lớp phương trình vi phân đại số nửa tuyến tính, các phương pháp bán hiện có chi phí tính toán thấp hơn nhiều so với các phương pháp ẩn. Một số thử nghiệm số đã được đưa ra để minh họa cho các kết quả lý thuyết. Phân tích, phân loại và khảo sát sự phụ thuộc của nghiệm vào dữ liệu cho một lớp PTVPĐSC phi tuyến có cấu trúc với trễ hằng. Xây dựng phương pháp và chứng minh sự hội tụ của nghiệm số cho các bài toán này bằng các phương pháp đa bước kết hợp với nội suy hoặc bằng phương pháp Runge-Kutta bán hiện kết hợp với thác triển liên tục. Một số thử nghiệm số cũng được đưa ra minh họa cho các kết quả lý thuyết.
