Sự tồn tại đa tạp quán tính chấp nhận được của một số lớp phương trình tiến hóa

Abstract

Chương 1: Kiến thức chuẩn bị. Trong chương này, chúng tôi trình bày các khái niệm, các kết quả bổ trợ cũng như các giả thiết sử dụng xuyên suốt trong các chương còn lại của luận án. Chương 2. Sự tồn tại đa tạp quán tính chấp nhận được của một lớp các phương trình tiến hóa có trễ hữu hạn. Trong chương này, trước hết chúng tôi xây dựng không gian pha và phép đổi biến phù hợp đưa một phương trình tiến hóa cấp hai về phương trình tiến hóa cấp một. Qua đó, nghiên cứu sự tồn tại đa tạp quán tính chấp nhận được của một số lớp phương trình tiến hóa cấp hai dạng. Chương 3. Sự tồn tại đa tạp quán tính chấp nhận được của một lớp các phương trình tiến hóa có trễ vô hạn. Trong chương này, chúng tôi định nghĩa và xét sự tồn tại đa tạp quán tính chấp nhận được của một lớp các phương trình tiến hóa có trễ vô hạn dạng.