Kỹ thuật phễu tìm đường đi ngắn nhất từ một đỉnh tới tất cả các đỉnh trên bề mặt khối đa diện lồi trong ba chiều

Abstract

Trong luận văn này, chúng tôi định nghĩa khái niệm phễu trên bề mặt của khối đa diện lồi và sử dụng phễu để tìm tất cả đường đi ngắn nhất từ một điểm cố định tới bất kỳ điểm nào trên bề mặt của đa diện. Cấu trúc của cây phễu chứa tất cả các đường đi ngắn nhất được sửa đổi từ thuật toán của Chen và Han. Tuy nhiên, sự khác nhau chính giữa thuật toán của Chen và Han với phương pháp của chúng tôi là chúng tôi không sử dụng kỹ thuật trải phẳng và khái niệm nguồn ảnh cùng phép chiếu của nó. Thuật toán của chúng tôi xây dựng cây phễu không cần dùng đến phép trải phẳng. Do đó, số phép toán trong thuật toán của chúng tôi nhỏ hơn so với số phép toán trong thuật toán của Chen và Han. Thuật toán có độ phức tạp là với n là số mặt của đa diện...