Tính ổn định của phương trình động lực ngẫu nhiên trên thang thời gian (Stability of stochastic dynamic equations on time scales)

Abstract

- Nghiên cứu tính tồn tại và duy nhất nghiệm của phương trình động lực có trễ trên thang thời gian theo đạo hàm : đưa ra khái niệm phương trình -động lực ngẫu nhiên có trễ, nghiệm của phương trình, phát biểu và chứng minh định lý về sự tồn tại và duy nhất nghiệm của phương trình động lực ngẫu nhiên có trễ trên thang thời gian. Chúng tôi cũng đưa ra những ước lượng moment của ước lượng nghiệm của phương trình động lực ngẫu nhiên và phương trình động lực ngẫu nhiên có trễ trên thang thời gian. - Nghiên cứu tính ổn định của nghiệm của phương trình động lực ngẫu nhiên và phương trình động lực ngẫu nhiên có trễ trên thang thời gian bằng phương pháp hàm Lyapunov. - Đưa ra điều kiện Lipschitz địa phương cho sự tồn tại và duy nhất nghiệm của phương trình động lực ngẫu nhiên. - Ước lượng moments của các nghiệm của phương trình động lực ngẫu nhiên. - Xây dựng được hàm Lyapunov để xét sự ổn định moment mũ p, ổn định ngẫu nhiên và ổn định mũ hầu chắc chắn của phương trình động lực ngẫu nhiên. - Đưa ra các khái niệm và các định lý, các ví dụ minh họa cho sự ổn định moment mũ p, ổn định ngẫu nhiên và ổn định mũ hầu chắc chắn của phương trình động lực ngẫu nhiên...