Tìm hiểu một định lý hữu hạn nổi tiếng về quỹ đạo dưới tác động của nhóm đại số của R. Richardson (1967). Tại Đại hội Toán học thế giới (ICM) năm 1966 ở Moscow 1966, R. Steinberg đã đưa ra một câu hỏi thú vị rằng số lớp liên hợp của các phần tử lũy đơn trong nhóm reductive bất kỳ luôn là hữu hạn. Câu hỏi này đã được giải quyết trong nhiều trường hợp (với giả thiết trường cơ sở có đặc số tốt), và điều đó được dẫn ra từ định lý trên của Richardson. Sau đó, vào năm 1976, G. Lusztig đã giải quyết hoàn toàn giả thuyết của Steinberg bằng một công cụ mạnh có tên là {\it đồng điều giao}. Gần đây, vào năm 1997, P. Slodowy đã đề xuất một phiên bản tổng quát hơn của Định lý Richardson bằng cách xét các tác động đa liên hợp (không chỉ liên hợp) và áp dụng nó để nghiên cứu một số câu hỏi của Kulshammer trong lý thuyết biểu diễn của nhóm hữu hạn.
Readership Map
Content Distribution
Tìm hiểu một định lý hữu hạn nổi tiếng về quỹ đạo dưới tác động của nhóm đại số của R. Richardson (1967). Tại Đại hội Toán học thế giới (ICM) năm 1966 ở Moscow 1966, R. Steinberg đã đưa ra một câu hỏi thú vị rằng số lớp liên hợp của các phần tử lũy đơn trong nhóm reductive bất kỳ luôn là hữu hạn. Câu hỏi này đã được giải quyết trong nhiều trường hợp (với giả thiết trường cơ sở có đặc số tốt), và điều đó được dẫn ra từ định lý trên của Richardson. Sau đó, vào năm 1976, G. Lusztig đã giải quyết hoàn toàn giả thuyết của Steinberg bằng một công cụ mạnh có tên là {\it đồng điều giao}. Gần đây, vào năm 1997, P. Slodowy đã đề xuất một phiên bản tổng quát hơn của Định lý Richardson bằng cách xét các tác động đa liên hợp (không chỉ liên hợp) và áp dụng nó để nghiên cứu một số câu hỏi của Kulshammer trong lý thuyết biểu diễn của nhóm hữu hạn.
